陽交大 115 年資管所 資訊科技與管理 參考答案

(a) Information cascade：個人觀察前人的選擇後，放棄自己的私有資訊而跟隨模仿，形成連鎖跟風，可能導致集體錯誤決策。

(b) Information cocoons：個人長期只接觸符合既有偏好的資訊（多由推薦演算法驅動），形成自我強化、隔絕異見的封閉資訊環境。

(c) Chain of thought：引導 LLM 先輸出逐步推理過程再給答案的提示技巧，可提升多步驟推理的正確率。

(d) Path dependence：當前選擇被過去的決策軌跡鎖定，即使原情境已不適用仍難以脫離，如 QWERTY 鍵盤。

(e) Bounded rationality：Herbert Simon 提出，決策者受資訊、認知能力與時間限制，無法完全最適化，改採 satisfice（夠好即可）。

(a) Hallucination：以肯定語氣輸出錯誤或虛構內容。Bias：預測結果與性別、種族等敏感屬性產生不當相關。Degradation：部署後表現隨時間下滑（Data/Concept Drift、Model Collapse、Catastrophic Forgetting）。

(b) Hallucination：RAG 檢索外部資料佐證、工具驗證、self-consistency 檢查。Bias：訓練目標加入公平性限制、處理 proxy 變數、事後校正輸出。Degradation：定期以新鮮真實資料重訓、持續監控 drift、微調時搭配 regularization 或 rehearsal。

• 新進入者：工具易得降低門檻，資料網路效應又墊高壁壘。
• 供應商：議價力上升，依賴少數模型與雲端算力商。
• 買方：議價力上升，比價與轉換成本趨近零。
• 替代品：威脅上升，生成內容與自動化替代人力服務。
• 同業競爭：加劇，功能同質化。

結論：AI 本身可被模仿與購買，持久優勢來自以 AI 建立的獨有資料、內嵌流程及其網路效應與轉換成本。

$$f(i,j,r)={min}_{1\le k\le n}\{f(i,k,r-1)+d_{k,j}\}$$

距離皆非負，最短路徑必為 simple path，$n$ 個頂點的 simple path 最多含 $n-1$ 條邊，故 $r$ 取到 $n$ 已足夠。

$O(n^4)$。

$$g(i,j,k)=min\{g(i,j,k-1),g(i,k,k-1)+g(k,j,k-1)\}$$

$O(n^3)$。

$$\sum _{k=0}^{n/2}\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right)=\frac{2^n+\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{n/2}\right)}{2}$$

${\log }_{2}7\approx 2.807$，即 $T(n)=\Theta \left(n^{{\log }_{2}7}\right)$。

1. Chaining：每個 slot 掛一條 linked list，雜湊到同一 slot 的 key 都串在該條鏈上。
2. Open Addressing：碰撞時依探測序列（如 Linear Probing、Double Hashing）在表內找下一個空 slot。

基地台選址：$U$ 為所有待覆蓋的使用者，$S_i$ 為第 $i$ 個候選站址能覆蓋的使用者，挑出最少站址使其覆蓋範圍涵蓋所有使用者。

$$\sum _{i=1}^m{a}_{i,j}{X}_i$$

不是遞增順序。選入的邊依序為 $5\text{-}4(4)$、$4\text{-}3(1)$、$4\text{-}2(2)$、$4\text{-}6(3)$、$5\text{-}1(5)$，權重序列 $4,1,2,3,5$。

是遞增順序。選入的邊依序為 $3\text{-}4(1)$、$4\text{-}2(2)$、$4\text{-}6(3)$、$4\text{-}5(4)$、$5\text{-}1(5)$，權重序列 $1,2,3,4,5$。

相同，皆為 $\{1\text{-}5,2\text{-}4,3\text{-}4,4\text{-}5,4\text{-}6\}$，總權重 $=15$。邊權重全部相異，MST 唯一。

$g(n)=n$。

1. while 迴圈每次迭代做一次比較與一次 append，皆 $O(1)$，且必使 $i$ 或 $j$ 加 1；總元素 $2n$，最多 $2n-1$ 次迭代，$O(n)$。
2. 迴圈結束後剩餘元素整批 append，最多 $O(n)$。
3. 輸出含 $2n$ 個元素，每個至少 append 一次，$\Omega (n)$。

故 $f(n)=\Theta (n)$。

$T(n)=\Theta (n\log n)$。

1. 由 (a)，$T(n)=2T(n/2)+\Theta (n)$。
2. Master Theorem：$a=2$、$b=2$，$n^{{\log }_{2}2}=n$ 與 $f(n)=\Theta (n)$ 同階，屬 Case 2。
3. 故 $T(n)=\Theta (n\log n)$。