參考答案 / 中正 / 112 年 資料結構

國立中正大學資訊管理學系

中正 112 年資管所 資料結構 參考答案

共 12 題

參考答案 PDF各校參考答案的 PDF,訂閱考試資源分享信後會寄到您的信箱。訂閱領取 PDF

參考答案由作者與 AI 討論後逐題確認,不是各校公布的標準答案;若與各校公布不同,以各校為準。
最後更新:2026 年 11 月 3 日。發現錯誤歡迎來信。

這份考卷每一題的解析與手寫題的答題範例,收在《資管所考古題 111-115 計概資結全解》,可以免費試閱。

1

考點:Master Theorem 三種基本情形(Case 1/2/3)與 Strassen's 矩陣乘法範例、Master Theorem 特例(f(n)含log因子)、不等分遞迴式的遞迴樹證明法:T(n)=T(αn)+T(βn)+n 之 Θ 界推導

(1) Θ(nlogn)

(2) Θ(nlogn)

(3) Θ(n)

(4) Θ(lognloglogn)

(5) Θ(nloglogn)

2

考點:一維與二維陣列位址計算公式(Row-major/Column-major)

Row-major:1212;Column-major:1268。

3

考點:Stack 應用技巧:Infix/Postfix/Prefix 轉換與 Palindrome 檢查

(1) ((a/((b/c)+(d−e)))×(f+g))

(2) 6

4

考點:遞迴追蹤範例:10進制轉2進制

f(2)=8,f(4)=268。

5

考點:Heap 的建立與 heapify-up/heapify-down

順序性質成立,但形狀性質不成立:heap 必須是 complete binary tree,此樹 50 沒有右子節點,20 卻已有兩個子節點,因此不是 max-heap。

6

考點:由前序+中序/中序+後序決定唯一 Binary Tree(前序+後序為何不行)

(1) True

(2) False

(3) False

(4) True

(5) False

7

考點:Strongly Connected Component(SCC)定義與求解概念

只有 (3) 是 strongly connected。

8

考點:最短路徑演算法比較表(DAG、Dijkstra's、Bellman-Ford's、Floyd-Warshall's)

dij(k)=min\{dij(k−1), dik(k−1)+dkj(k−1)\}

9

考點:Binary Search 決策樹分析與比較次數上下界

Step 1:bottom=1、top=23、middle=11(11 < 21)

Step 2:bottom=13、top=23、middle=17(17 < 21)

Step 3:bottom=19、top=23、middle=21,找到。

10

考點:Huffman Algorithm 建構的樹形性質與適用條件

a:011,b:00,c:10,d:010,e:11

11

考點:AVL Tree 插入與四種旋轉(LL/RR/LR/RL)調整規則

(如簡答圖)

11 參考答案圖

12

考點:矩陣鏈乘法(Matrix-Chain Multiplication)動態規劃:最佳括號化與最少純量乘法次數

((M1×M2)×(M3×M4)),最少 30750 次純量乘法。

中正其他年份